集合的概念是什么

集合是数学概念，研究对象是朴素集合论中的基本概念。

集合的概念是什么1

字母如a，b，x，y，...表示集合的元素。

若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为yS。

集合的特性：

确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的'元素允许出现多次。

无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合的概念是什么2

集合是一个由同类分子有机构成的集合体，也被定义为由一个或多个确定的元素所构成的整体。集合的表示法通常有四种，即列举法、描述法、图像法和符号法。

列举法：列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。如，彩虹的颜色可以用集合{红、橙、黄、绿、青、蓝、紫}表示。描述法：描述法的形式为{代表元素|满足的'性质},设集合S是由具有某种性质F的元素全体所构:成的

则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|F(x)}。图像法:是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。符号法:有些集合可以用一些特殊符号表示。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义，即集合是确定的一堆东西，集合里的东西则称为元素，现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体1。

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体，其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素1、2、3，例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。

集合的概念是：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的元素。

集合的概念是什么3

1.集合的概念与非集合的概念相反。在数学中，所有具有相同属性的东西都叫做集合。比如《中国共产党》《森林》。在思维对象的某个领域，思维对象可以以两种不同的方式存在。一个是相似分子组成的集合体，一个是属性相同的物体组成的类。

2.集合概念和非集合概念分别是思维对象和对象类聚合的反映。集合的`基本特征决定了集合的概念只反映集合，而不是构成集合的个体。

比如中国共产党就是几千名共产党员组成的集体，伟大，光荣，正确。“中国共产党”这个概念只反映了全党，不能说个别党员就是中国共产党。

3.在不同的场合，同一个词可能表达集合的概念，也可能不表达集合的概念。比如“人”，在“人是由猿转化而来”的判断中，“人”是一个集合概念，因为不是每个人都具有由猿转化而来的性质；

在“张三是人”的判断中，“人”是一个非集合的概念，是指一种动物或其分子之一。一个词是否表达集合的概念取决于语言环境，即某一领域的每一个对象都需要与概念反映的性质联系起来。准确区分集合概念和非集合概念有助于避免犯混淆概念的逻辑错误。

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1.幂集

准确定义是:

设X是一个非空集合,由X的一切子集(包括空集,X自身)为元素形成的集合称为X的幂集.

例如,有n个元素形成的集合的幂集共有2的n次方个元素,而且每一个元素都是一个集合.

2.开集

开集，是 拓扑学里最基本的概念之一。设A是 度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为球心的小球包含于A，则称A是度量空间X中的一个开集。

满足x^2+y^2=r^2的点着蓝色。满足x^2+y^2

3.子集族

就是该集合中符合一定规则的某些子集的集合

比如G={1,2,3}，包含1这个元素的子集有{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}

则G中包含1这个元素的子集族={{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

4.有限集

有限集合是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。例如，由北京、天津、上海三个直辖市组成的集合，由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。

只含一个元素的`集合是一种特殊的有限集合，叫做单元素集合，至少含有一个元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一个，一般用希腊字母Φ(或{})来表示。

例如，如果一个集合是以某班的某次数学测验不及格的学生为元素，而事实上全班学生在该次数学测验中成绩都及格，那么这个集合就是一个空集Φ。在集合论中，约定空集Φ为有限集合， 空集是一切集合的子集。

5.指标集

设I是一个非空集合,若任给i∈I,A_i都是一个集合,则{A_i:i∈I}是一个集合族,I称为这个集合族的指标集。任何集合族都可以用指标集来描述.集合族也可以用不同的指标集来描述.集合族自身也可以作为自身的指标集.