圆的面积公式推导过程，关于圆的计算公式是很重要的，是数学里常考的题型，很多人只记住了公式，忘记了推导的过程，接下来小编为大家收集了一些关于圆的面积公式推导过程的相关资料，大家一起来了解一下吧！
圆的面积公式推导过程1
推导过程：将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽相当于半径（r），长方形的面积=长x宽，即2πr/2*r=πr。
公式推导
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
圆的面积
圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。
圆的面积公式推导过程2
π是一个常量，但它是一个无限不循环小数，小学阶段在没有特殊说明情况下一般取3.14。
不论是圆的周长还是面积都与π有关。比如说圆的周长C=2πr或πd。 面积S=πr.r
一个圆的位置在哪里？取决于圆心，但圆的大小取决于半径。圆上任意一点与圆心的连线所形成的线段，就是圆的半径。所以说圆会有无数条半径，也有无数条直径，直径等于两倍半径。圆的`直径也是圆的对称轴，因此圆的对称轴也是无数条。
所以如果知道一个圆增加多少周长，就可以知道它增加后的半径或直径。根据周长公式，无论多大的圆，它的半径增加一米，它的周长所增加的长度是一样。
如果我们将一个圆，沿着直径平均分成两份之后再将这两个半圆，切成众多大小相同的小扇形，然后将所得到的图形拼接起来，大家会发现一个很有趣的现象。
圆切成小扇形后拼成了一个长方形
所得图形开始有点类似平行四边形，再切小一点，就很接近平行四边形了。再细分，然后拼起来变成了长方形。无论怎么切面积还是不变的。根据长方形的面积=长×宽，而这里的长正好等于圆周长的一半，等于2πr÷2=πr，宽正好等于半径r。把它代入长方形的面积公式中大家会发现它就是圆的面积公式。
大圆里面无论套多少个小圆，小圆面积之各都会比大圆小，那么周长呢？是否会不一样？
如图，一个大圆内有2个不同的小圆，其直径的和等于大圆的直径，问：大圆周长与两个小圆周长之和哪个长？为什么？
圆内的两个小圆周长与大圆相等
假设小圆的直径为a、b，
大圆的直径为(a+b)
两个小圆的周长之和为：π×a+π×b=π(a+b)
大圆周长=π（a+b）
所以大圆周长与那两个小圆周长之和相等。当然这个结论还可以推广到多个圆的情况。比如下图中
四个小圆的直径和等于大圆的直径，这些小圆的周长和同样会等于最外面大圆的周长。
